抱歉，无法给出确切的答案，因为高考的具体分数线和能报考的大学需要参考各大学的录取成绩排名，而每年的分数线变化较大，无法进行准确预测。建议您查询教育考试院或学校官网获取最新的录取信息和大学排名。

此外，选择大学时，除了考虑分数和排名，还需要考虑自己的兴趣、专业和未来的职业规划。建议在选择大学时进行全面的研究和比较，综合考虑各种因素，做出明智的决策。

抱歉，无法给出580分左右能上的所有好大学，但是可以提供一些参考信息：

首先，可以考虑位于北京的中国石油大学（北京）或位于四川的西南石油大学。这两所大学都是知名的石油类高校，拥有强大的专业背景和良好的就业前景。此外，位于江苏的南京邮电大学也值得考虑，该校在通信、计算机等专业领域内有着较强的实力。

其次，可以关注位于广东的广州大学，该校的教学质量较高，且在广东省内享有良好的声誉。此外，位于湖北的湖北第二师范学院也是一个不错的选择，该学校提供了一系列丰富的教学资源和教育环境，帮助学生全面发展。

请注意，以上建议仅供参考，具体的学校选择还需根据实际情况（如专业偏好、地域偏好、学校排名、学费等）进行评估和选择。同时，高考成绩是决策的重要参考，但不是唯一标准，因此请保持积极和努力的态度，相信自己能够取得更好的成绩。

最后，由于高校每年的录取分数线存在变化，建议参考近几年的录取情况来做出决策，必要时可咨询学校招生办公室获取最新信息。

在高考成绩刚过580分左右的情况下，可以选择报考一些中等偏上档次的大学，同时也要注意以下几点：

1. 注意招生简章和招生政策：要详细了解国家、省级招生办公室的招生政策，认真阅读招生院校的招生章程，尤其是要认真阅读其中有关录取批次、投档比例、身体健康状况要求、录取规则、学费标准等重要信息。

2. 注意填报志愿的技巧：在填报志愿时，可以参考一些志愿填报辅助软件的数据，进行科学填报。同时，要重视第一志愿的填报，合理搭配平行志愿进行填报。

3. 注意专业的选择：在选择专业时，要结合自己的兴趣和特长，同时考虑专业的就业前景和社会需求。尽量避免过于热门和竞争激烈的专业。

4. 注意地域的选择：在选择大学时，也可以考虑地域的因素。可以选择一些位于经济发达地区的一流大学，这些地区的就业机会相对较多，对未来的职业生涯发展也有一定的帮助。

5. 注意查阅招生计划：每个大学在每个省份的招生计划都是不同的，要仔细查阅相关资料，了解具体的招生计划和录取政策。

最后，无论选择哪所大学，都要认真考虑各种因素，做出最适合自己的选择。