2011年中级审计专业相关知识复习：货币时间价值

2011年中级审计师考试《审计专业相关知识》

第二部分 企业财务管理

第一章 财务管理基础

第二节 货币时间价值

一、货币时间按价值的基本原理

(一)货币时间价值的含义

货币时间价值——指货币资本经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资本时间价值、现金流量时间价值。

(二)复利终值与现值

复利计息是指每经过一个计息期，将所生利息加入本金再计利息，如此逐期滚算，俗称“利滚利”。

(1)复利终值

复利终值是本金与复利计息后的本利和。

 

 

=PV*

 

 

 

 

为(1+i)n

(2)复利现值

复利现值是指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值。

在已知复利终值的条件下，可用扣除利息倒求本金的方法计算复利现值。由复利终值倒求复利现值的方式称为折现，折现时所用的利率称为折现率。因此，由复利终值的计算公式可推导出复利现值的计算公式如下：

复利终值系数与复利现值系数之间的关系是二者互为倒数。

 

 

 

 

为1/(1+i)n

(三)年金终值与现值

年金是指相等分期、每期等额的系列收付款项。

(1)后付年金

后付年金是指一定时期内每期期末等额收付款项的年金,又称普通年金。

①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

 

 

=A*

 

 

②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

 

 

=A·

 

 

(2)先付年金

先付年金是指一定时期内每期期初等额收付款项的年金，又称即付年金。

先付年金与后付年金的主要差别:

在于两者收付款项的时点不同，前者在期初，后者在期末。

因此，先付年金终值与现值可以分别在后付年金终值与现值计算方法的基础上，利用后付年金的年金终值系数表(FVIFA表)和年金现值系数表(PVIFA表)进行调整计算。#p#副标题#e#

①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

由于n期先付年金与n期后付年金收付款项的次数相同，但收付款项的时点不同，因此，n期先付年金终值比n期后付年金终值多一个计息期数。

所以，可先求行期后付年金终值，再乘以(1+i)，便可计算N期先付年金终值。

为与后付年金终值相区别，以V。表示先付年金终值，计算公式：

 

 

=A·

 

 

·(1+i)

②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。

由于n期先付年金与n期后付年金收付款项的次数相同，但收付款项的时点不同，因此，n期先付年金现值比n期后付年金现值少一个折现期。所以，可先求n期后付年金现值，再乘以(1+i)，便可计算n期先付年金现值。

为与后付年金现值相区别，以V。表示先付年金现值，计算公式：

V。=A·

 

 

·(1+i)

(3)延期年金现值

延期年金指的是前几期没有年金，后几期才有年金。

设前m期没有年金，后n期才有年金，则该年金构成延期m期的n期延期年金。该延期年金现值(以V。表示)即为先将年金折现至n期期初，再折现至m期期初而求得的价值。

计算公式为：

 

 

=A·

 

 

·

 

 

延期年金现值的另一种计算方法：

假设m+n期都有年金，先求出m+n期后付年金现值，再减去没有年金的前m期年金现值，两者之差便是延期m期的n期延期年金现值。

计算公式：(P83)

(4)永久年金现值

永久年金是指无限期收付款项的年金。永久年金没有终值。

永久年金现值=A/i

二、货币时间价值的复杂情况

1.不等额系列现金流量情况

不等额系列现金流量表现为一定时期内每期现金流量的金额是各不相等的。这种情况在实际中是大量存在的。

不等额系列现金流量的终值与现值可运用复利终值与现值的原理进行计算，其终值等于各期现金流量的终值之和，其现值等于各期现金流量的现值之和。

2.分段年金现金流量情况

在实务中，同种现金流量在一个时期表现为一种年金，而在另一个时期又表现为另一种年金。这种情况称为分段年金现金流量，其终值和现值可运用前述年金终值与现值的原理计算。

3.年金和不等额系列现金流量混合情况

在实务中，年金和不等额系列现金流量相互混合也是常见的情况。这种混合情况有各种表现。其终值和现值的计算需要综合运用复利终值与现值和年金终值与现值的原理。

三、货币时间价值的特殊情况

1.复利计息频数的影响

2.折现率和折现期的计算

一、投资风险与报酬的关系

(一)投资风险的含义

投资风险是指投资的未来实际报酬偏离预期报酬的可能性。

(二)投资风险报酬的概念

投资风险报酬是指投资者因承受风险而获得的额外投资报酬，也称投资风险补偿。

(三)投资风险与报酬的基本关系

投资风险越高，投资者要求的投资风险报酬率就越高，从而投资报酬率也就越高。

投资报酬率=无风险投资报酬率+投资风险报酬率#p#副标题#e#

二、单项投资风险报酬率的衡量

单项投资是指只对一项证券、资产或项目所进行的投资。

单项投资的风险及其报酬率的衡量，主要运用概率的方法。

(一)确定概率及其分布

书[例1一16]～ [例l一19]

(二)计算期望报酬率

 

 

(三)计算方差、标准离差和标准离差率

公式：

 

 

 

 

结论：在期望值相同时，标准离差越大，风险越大。

标准离差率(V)=标准离差/期望值

期望值不同时，标准离差率越大，风险越大。

如：甲乙两个方案，甲方案期望值10万，标准离差是10万，乙方案期望值100万，标准离差是15万。这时如果根据标准离差来对比，那么可以明显的看出，乙方案的标准离差要大于甲方案，但二者的期望值不一样，所以这时候需要进一步计算标准离差率，并以此来判断方案选择。

(四)确定风险报酬系数、计算风险报酬率

风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率

(五)投资报酬率

投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

结论：风险越大，风险报酬率也越高，投资人要求的必要报酬率也越高。

投资的总报酬率可表示为：

K=RF+RR=RF+b·V

三、投资组合风险报酬率的衡量

(一)投资组合风险类型的分析

投资组合的总风险分为可分散风险和不可分散风险两种类型。

1.可分散风险和相关系数

可分散风险——指某些因素引起证券市场上特定证券报酬波动的可能性。其通过投资组合能分散风险。

相关系数——反映投资组合中不同证券之间风险相关程度的指标。

相关系数可以用协方差来计算。

协方差的计算公式：

 

 

相关系数的计算公式：

 

 

投资组合中各证券之间的风险相关程度可以用相关系数这个指标来反映，相关系数的取值范围为大于等于-1，小于等于1。

相关系数等于1时各证券正相关，则不能抵消风险，相关系数等于-1时各证券负相关，当等额投资时可分散风险可以抵消，相关系数越小，风险分散效果越好。

2.不可分散风险和贝塔系数

不可分散风险是指某些因素引起证券市场上所有证券报酬波动的可能性。其通过投资组合不能分散风险。

不可分散风险通常用贝塔系数来测定。

证券市场贝塔系数大于1——风险程度高于证券市场;

证券市场贝塔系数小于1——风险程度低于证券市场;

证券市场贝塔系数等于1----风险程度=证券市场;

(二)投资组合风险报酬率的计算

风险报酬率=βp(Rm-Rf)为风险报酬率

βp为贝塔系数

Rm为证券市场的平均报酬率

(三)投资组合的必要报酬率的计算

投资组合风险必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

投资组合的必要报酬率KP=RF+βP(RM-RF)