1、预期收入
预期收益A=(-0.2+0.10+0.30+0.50)/4 =17.5%
预期收益B=(-0.05+0.2-0.12+0.09)/4 =5.5%
2. 方差:衡量样本中回报的变异性或离散度
第 1 步:计算可能回报与预期回报之间的离差 第 2 步:计算离差的平方。
使用平方的目的是标准差的计算公式,有的偏差为正,有的偏差为负,偏差之和可能为0,难以解释其真实含义。 通过平方将所有偏差转换为正数。
STEP3:计算偏差平方的平均值,结果就是方差。
A 公司 Var: 0。B 公司 Var: 0。
3、标准差:
计算方差的平方根,结果就是标准差。
A 公司标准差:0.2586 B 公司标准差:0.1150
4. 协方差
STEP1:计算两家公司的离散度乘积
STEP2:计算色散积的平均值,结果就是协方差。
Cov(A,B) = -0。
两家公司的回报率呈正相关,且协方差为正; 两家公司的回报率呈负相关,且协方差为负; 两家公司的回报不相关,协方差为 0 ;
5、相关系数
将两家公司的协方差/标准差相乘,结果就是相关系数(更准确的名字应该是皮尔逊相关系数)。
校正值(A,B) = -0.1639
这样做的目的是协方差以平方为单位标准差的计算公式,其数值使其难以解释其含义。 通过划分相关系数,取值范围在[-1,1]之间,这样可以更好地比较不同公司的直接相关性。
由于标准差始终为正,因此相关系数和协方差具有相同的符号。 如果相关系数为正,则说明两家公司的收益呈正相关; 否则,呈负相关。 两个随机生成的序列之间的相关性应趋于0。
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