江西省高考数学试卷

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江西省高考数学试卷

2014年江西省高考数学试卷（理科）

1、选择题：本大题共有10题。 每题满分5分，共50分。 每个问题给出的四个选项中，

江西省高考数学试卷只有一项

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设第i-1个反射点与第i个反射点之间的线段记为li(i=2,3,4)，l1=AE，线段l1,l2，

如果l3和l4垂直放在同一水平线上，一般形状是（）

A B C D

2. 可选问题：请选择以下两个问题之一进行回答。 如果您回答了两个问题，请回答第一个问题。

打分，本题共5分。 每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。 否

方程可选问题

11.（5分）（2014年江西）对于任意x，y∈R，|x_1|+|x|+|y_1|+|y+1|的最小值是 （）

A.1B． 2C． 3D。 4

关于坐标系和参数方程的可选问题

12． (2014江西)若以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴，则建立极坐标

则线段 y=1-x (0≤x≤1) 的极坐标方程为 ()

A.ρ=,0≤θ≤B。 ρ=，0≤θ≤

C、ρ=cosθ+sinθ，0≤θ≤D。 ρ=cosθ+sinθ，0≤θ≤

3、填空题：本大题有4个小题江西高考数学，每题5分，共20分。

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13.（5

分）（2014年江西）10

产品包括

7件正品，

3 件有缺陷的商品，从中选择

4块，刚刚好

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容易取得

1 个缺陷产品的概率为

．

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14． （5分）（2014江西）若曲线y=ex上P点的切线平行于直线2x+y+1=0，则P点的切线

坐标是。

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15． (5 分) (2014 江西) 已知单位向量和

_2与=3_的夹角为β，则cosβ=

之间的角度为 α，并且

．

余弦α=

江西高考数学，向量

=3

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16、（5分）（2014江西）过点M(1, 1)和椭圆C画一条斜率为-的直线：+=1(a

＞b＞0) 相交于两点A、B。若M为线段AB的中点，则椭圆C的偏心率为等。

在。

5、答题：本大题共有6个小题，共75分。 答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。

步

17.（12分）（2014江西）已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ)，其中a∈R，

θε(-,)

1）当a=,θ=时，求f(x)在区间[0,π]内的最大值和最小值；

2）如果f()=0，f(π)=1，求a和θ的值。

18． （12分）（2014年江西）已知满足第一项为1的两个序列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*）

anbn+1﹣an+10亿+20亿+10亿=0．

1）设cn=，求序列{cn}的通式；

2) 如果bn=3n-1，求序列{an}的前n项和Sn。

19.（12分）（2014年江西）已知函数f(x)=(x2+bx+b)(b∈R)

1）当b=4时，求f(x)的极值；

2) 若f(x)在区间(0,)内单调递增，求b的取值范围。

20.（12分）（2014江西）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是一个矩形，平面PAD⊥是一个平面

A B C D。

1）验证：AB⊥PD；

2）若∠BPC=90°，PB=，PC=2，则四棱锥P-ABCD体积最大时AB的值为多少？ 并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦。

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21。 （13分）（2014年江西）如图所示，已知双曲线C：-y2=1（a>0）的右焦点为F，点

A、B分别在C的两条渐近线AF⊥x轴、AB⊥OB、BF∥OA上（O为坐标原点）。

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(1)求双曲线