《加法的交换律和结合律》教学设计

教学内容：教科书第56-57页的例题及58页的“想想做做”

教材剖析：

本课是在中学生把握了四则估算和混和运算次序的基础上，进一步教学运算律，采用了不完全的归纳推理，教学时让中学生通过对熟悉相同，加数的结果相同，加数的位置不同）

5、从这种事例中你可以发觉哪些规律？（同桌交流，让中学生用自己的语言说一说，）你能用自己喜欢的方法表示出这一规律吗？（可能出现字母、符号、文字等形式）

谈话：为了易于统一在物理上我们一般用字母a、b分别表示这两个加数,我们发觉的规律可以写成ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这儿的a可以表示任意一个加数加法交换律和结合律，b可以表示任意的另一个加数。它就是乘法交换律。（板书课题）

（设计理念：让中学生在探求中经历运算律的过程，通过观察、猜想、验证，引导中学生主动地探究规律、发现规律。同时，从用符号表示规律过渡到用富含字母的多项式表示这种规律发展了她们的符号感，也为前面教学用字母表示数作好铺垫。）

6、谈话；虽然乘法交换律和我们也是老同学了，谁能想下来我们之前在哪些地方用到它？乘法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了乘法交换律。（409+296）

三、探索乘法结合律

1、提出问题;“参加活动的一共有多少人？”要求生独立列举综合式子，师巡视，选择用不同方式估算的中学生板演，并谈谈自己的思索过程

2、让生观察和比较这两个不同式子的估算结果，强调因为估算结果相等，这两个式子可以写成这样的方程

板书：(28+17)+23=28+(17+23)）

3、生仔细观察这个方程左右两侧的式子有哪些相同的地方和不同的地方？同桌交流

4、分组算一算，在下边的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

5、你能按照这种方程，提出猜测，找出它们共同的规律吗？独立思索再小组交流，全班交流。

师：那是不是所有的多项式都符合这样的规律呢？你能不能再举些反例来验证，同桌相互验证加法交换律和结合律，全班汇报。

师生共同小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的和不变。

师：这个规律就是乘法结合律。(板书：乘法结合律)

它也可以用字母来表示，你能用字母把乘法结合律表示下来吗?

(生说师板书：(a+b)+c=a+(b+c))

四、比较两个运算律

谈话：我们早已认识了乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示它们，你能填写下边的表格吗？

乘法运算律

字母表示

左右两侧式子相同点

左右两侧式子不同点

乘法交换律

ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ

加数相同、结果相同

加数的位置不同

乘法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

加数相同、加数的位置相同、结果相同

运算次序不同

（设计理念：捉住乘法交换律和结合律的内在联系，借助中学生已有知识经验，通过比较，加深对两个运算律的本质认识。）

五、分层练****巩固新知

1.“想想做做”第1题

（1）生独立完成

（2）交流反馈，谈谈题中的方程各运用了哪些运算律？追问你是怎样判定的？强调最后一个方程应用了乘法的两个运算律

2、“想想做做”第2题

（1）生在括弧里填上合适的数，并谈谈是运