描述统计

1、在描述统计中，可以通过统计量描述数据的分布特点。

对数据分布特性的度量：①分布的集中趋势(反应向中心值的集聚程度);②分布的离散程度(反应各数据的差别程度，和中心数据的代表程度);③分布的偏态(反应数据分布的不对称性)。

2、集中趋势的度量

集中趋势，是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，度量集中趋势也就是找寻数据通常水平的代表值或中心值。

集中趋势的度量

概念

特点

劣势

适用范围

均值（数值平均数）

平均数，集中趋势最主要的度量值，数据的重心，解释了数据的平均水平。

能充分运用数据全部信息，遭到每位观测值的影响，较稳定

易受极端值的影响。

适用于定量变量，数值型数据，不适用与分类和次序数据。

中位数（位置平均数）

把一组数据按从小到大的次序进行排列，位置居中的数值称作中位数。

不受极值个影响，抗干扰性强。

没有充分运用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。

适用于次序数据和数值型数据，不适用于分类数据。尤其适用分布不对称的数值型数据。

众数（位置平均数）

一组数据中出现次数或频数最多的变量值。

不受极值影响。

没有充分运用数据的全部信息，欠缺稳定性方差适用于测度统计数据分布的，但是或许不惟一。

适用于分类和次序变量，不适用于定量变量。

3、离散程度的度量

离散程度，是指数据之间的差距程度或频数分布的分散程度。离散程度的度量，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。适用于数值型数据。

标准差与残差是应用最广泛的统计离散程度的度量方式，只适用于数值型数据方差适用于测度统计数据分布的，对极端值也很敏感。、

④离散系数

极差、标准差和残差等都是反映数据分散程度的绝对值。为去除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测量值的影响，还要估算离散系数。

离散系数，称作变异系数或标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是度量数据离散程度的相对指标，用CV表示，其估算公式为：

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