自然数用以计量事物的件数或表示事物顺序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。整数包括自然数，因此自然数一定是整数,且一定是非负整数。自然数集有乘法和加法运算，两个自然数相乘或乘积的结果仍为自然数，也可以作乘法或加法，但相加和除数的结果或许都是自然数，因此加法和乘法运算在自然数集中并不是总能组建的。

从历史上看，国外外物理界对于0是不是自然数向来有两种观点：一种觉得0是自然数，另一种觉得0不是自然数。建国以来什么叫自然数，我国的中学校用书仍然规定自然数不包括0。美国的英语界大部份都规定0是自然数。

为了方以便国际交流，1993年施行的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。因此在近几年进行的中学校英语用书修订中，用书研究撰写人员按照上述国家标准进行了更改。即一个质点也没有什么叫自然数，用0表示。0只是自然数。

“0”是否包括在自然数之显存在争议，有人觉得自然数为正整数，即从1开始算起；而还有人觉得自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在图论中，多选用后者；在集合论中，则多选用前者。中学校用书中规定0为自然数。